利用特征线法、转子动力学理论及非线性数值分析方法，从系统内部结构特征与外部关联机制出发，分别对调节系统和轴系系统进行子系统建模，基于系统内部结构特征与外部关联机制，将调节系统和轴系系统进行非线性祸合，建立甩负荷过渡过程下机组轴系振动的数学模型。

  (3)原型数据与模型实验相结合改进系统数学模型

    通过采集整理原型水电站轴系参数使己建立的发电系统复杂非线性数学模型更符合生产实践，并结合模型实验，改进和完善数学模型及相关参数设置。

    从能量流动角度出发，首先，分析了系统内部的能量损失特性，考虑了水锤作用下流量的随机特性，建立了一个包含内部能量损失考虑流量随机特性的发电机系统模型;进一步地，利用切比雪夫多项式逼近理论将随机系统简化为等价的确定性系统，并通过中国某电站数据验证模型的正确性和合理性;后，通过数值，分析随机扰动对水电站能量损失和转换效率分布特征的影响，总结他们的变化规律。终得出了以下结论:蜗壳内的撞击损失和摩擦损失是影响发电机组转换效率的主要因素;随着随机强度的增加，撞击损失逐渐增大，其增长速度由慢变快。当随机强度从0.01变为0._5时，摩擦损失首先保持19}，当随机强度为0.6时，摩擦损失才增加到20;随着随机强度的增加，导叶开度保持恒定，而流量增加。因此影响机组能量损失分布和转换效率的根本原因是流量的随机变化;此外，通过分析可知，随机强度对机组在低效区域的转换效率影响不大，对区域的转换效率影响比较大。