简要说明：旭冶牌的膜结构的形状确定问题产品：估价：500，规格：完善，产品系列编号：齐全

 
 
　　膜结构的形状确定问题主要应用的方法包括力密度法、动力松弛法和非线性有限元法。其中，应用最多，也最有效的方法，当属非线性有限元法。
　　1、力密度法是一种用于索网结构的找形方法，若将膜离散为等代的索网，该方法也可用于膜结构的找形。所谓力密度是指索段的内力与索段长度的

比值。把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点

的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分

布值。
　　2、动力松弛法是一种求解非线性问题的数值方法，从二十世纪七十年代开始被应用于索网及膜结构的找形。动力松弛法从空间和时间两方面将结构

体系离散化。空间上将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将

逐步减弱，最终达到静力平衡。时间上的离散是针对结点的振动过程而言的。动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的

拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，用于求解给定边界条件下的平衡曲面。
　　3、非线性有限元法是应用几何非线性有限元法理论，建立非线性方程组进行求解的一种方法，是目前膜结构分析最常用的方法，其基本算法有两种

，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。前者是首先建立满足边界条件和外形控制的初始几何形态，并假定一组预应力分布，一般情况下初始的

结构体系不满足平衡条件，处于不平衡状态，这时再采用适当的方法求解一个非线性方程组，求出体系的平衡状态。后者是假定材料的弹性模量很小，即

单元可以自由变形，初始形态是一个平面，然后逐步提升体系的支撑点达到指定的位置，由于单元可以自由变形，所以体系的内力就保持不变。达到最终

平衡状态时，体系的内力为预先指定的值；为了保证计算的稳定性，支座需要分段提升。

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